Ohmův zákon pro celý obvod a pro část obvodu: varianty zápisu vzorce, popis a vysvětlení

Profesionální elektrikář, specialista na elektroniku, se ve své praxi neobejde bez Ohmova zákona při řešení jakýchkoli úkolů souvisejících se seřizováním, nastavováním a opravou elektronických a elektrických obvodů.

Vlastně, porozumění tomuto zákonu je nezbytné pro každého. Protože každý se v běžném životě musí vypořádat s elektřinou.

A přestože je zákon německého fyzika Ohma součástí učiva střední školy, v praxi není vždy včas probírán. Proto se v našem materiálu podíváme na toto aktuální téma a probereme varianty zápisu vzorce.

Samostatná část a celý elektrický obvod

Při pohledu na elektrický obvod z hlediska aplikace Ohmova zákona je třeba zmínit dvě možné varianty výpočtu: pro samostatnou část a pro celý obvod.

Výpočet proudu v části elektrického obvodu

Částí elektrického obvodu se obvykle rozumí úsek schématu, který nezahrnuje zdroj elektromotorického napětí, jelikož ten má dodatečný vnitřní odpor.

Proto výpočetní vzorec v tomto případě vypadá jednoduše:

I = U/ R,

Kde tedy:

• I – proud;
• U – přiložené napětí;
• R – odpor.

Výklad vzorce je jednoduchý – proud protékající určitou částí obvodu je úměrný přiloženému napětí a nepřímo úměrný odporu.

Takzvaný grafický «sedmikrásek», pomocí kterého je znázorněna celá sada variací formulací vycházejících z Ohmova zákona. Užitečný nástroj pro kapesní použití: sektor “P” – vzorce výkonu; sektor “U” – vzorce napětí; sektor “I” – vzorce proudu; sektor “R” – vzorce odporu.

Vzorec tedy jasně popisuje závislost toku proudu v jednotlivé části elektrického obvodu na daných hodnotách napětí a odporu.

Vzorec je vhodný pro použití například při výpočtu parametrů odporu, který je třeba zapájet do obvodu, pokud je zadáno napětí a proud.

Ohmův zákon a dva důsledky, které musí znát každý profesionální elektromechanik, elektroinženýr, elektronik a všichni, kdo pracují s elektrickými obvody. Zleva doprava: 1 – definice proudu; 2 – definice odporu; 3 – definice napětí, kde I – síla proudu, U – napětí, R – odpor

Výše uvedený obrázek pomůže určit například proud procházející 10ohm odporem, na který je přivedeno napětí 12 voltů. Dosazením hodnot zjistíme – I = 12 / 10 = 1,2 ampéru.

Podobně se řeší úlohy hledání odporu (když je znám proud a napětí) nebo napětí (když je známo napětí a proud).

Tím lze vždy zvolit požadované pracovní napětí, potřebnou sílu proudu a optimální rezistivní prvek.

Vzorec, který je navrženo použít, nevyžaduje zohlednění parametrů zdroje napětí. Nicméně obvod obsahující například akumulátor se bude počítat podle jiného vzorce. Na schématu: A – zapojení ampérmetru; V – zapojení voltmetru.

Mimochodem, spojovací vodiče každého obvodu jsou odpory. Velikost zátěže, kterou mají nést, je určena napětím.

V souladu s tím, opět pomocí Ohmova zákona, je možný přesný výběr potřebného průřezu vodiče v závislosti na materiálu jádra.

Na našem webu je podrobný návod pro výpočet průřezu kabelu podle výkonu a proudu.

Varianta výpočtu pro celý obvod

Úplný obvod tvoří již úsek (úseky) a také zdroj EMF. To znamená, že fakticky k existujícímu rezistivnímu komponentu úseku obvodu se přidává vnitřní odpor zdroje EMF.

Proto je logickou určitá změna výše uvedeného vzorce:

I = U / (R + r)

Samozřejmě, hodnotu vnitřního odporu EMF v Ohmově zákoně pro úplný elektrický obvod lze považovat za zanedbatelně malou, i když do značné míry tato hodnota odporu závisí na struktuře zdroje EMF.

Nicméně při výpočtech složitých elektronických schémat, elektrických obvodů s mnoha vodiči, je přítomnost dodatečného odporu důležitým faktorem.

Pro výpočty v podmínkách úplného elektrického obvodu se vždy bere v úvahu odporová hodnota zdroje EMF. Tato hodnota se sčítá s odporem samotného elektrického obvodu. Na schématu: I – průchod proudu; R – vnější odporový prvek; r – odporový faktor EMF (zdroje energie).

Jak pro část obvodu, tak pro celé schéma je třeba vzít v úvahu přirozený moment – použití proudu stejnosměrné nebo střídavé velikosti.

Pokud byly výše uvedené momenty typické pro Ohmův zákon posuzovány z hlediska použití stejnosměrného proudu, pak u střídavého proudu je situace poněkud odlišná.

Aplikace zákona na proměnnou veličinu

Pojem «odpor» v podmínkách průchodu střídavého proudu je třeba chápat spíše jako pojem «impedance». Zde se jedná o kombinaci aktivní odporové zátěže (Ra) a zátěže tvořené reaktivním rezistorem (Rr).

Tyto jevy jsou způsobeny parametry indukčních prvků a zákony přepínání ve vztahu k proměnné velikosti napětí – sinusové velikosti proudu.

Takový je ekvivalentní obvod střídavého proudu pro výpočet pomocí formulací vycházejících z principů Ohmova zákona: R – odporová složka; C – kapacitní složka; L – indukční složka; EMF – zdroj energie; I – průchod proudu.

Jinými slovy, dochází k efektu předbíhání (zpožďování) proudových hodnot oproti hodnotám napětí, což je doprovázeno vznikem činného (odporového) a jalového (indukčního nebo kapacitního) výkonu.

Výpočet těchto jevů se provádí pomocí vzorce:

Z = U / I nebo Z = R + J * (X_L – X_C)

kde: Z – impedance; R – činná zátěž; X_L , X_C – indukční a kapacitní zátěž; J – součinitel.

Sériové a paralelní zapojení prvků

Pro prvky elektrického obvodu (části obvodu) je charakteristické sériové nebo paralelní spojení.

V souladu s tím je každý typ spojení doprovázen odlišným charakterem toku proudu a přiváděného napětí. V tomto ohledu se Ohmův zákon také aplikuje odlišně v závislosti na způsobu zapojení prvků.

Obvod s rezistory zapojenými do série

Pro sériové spojení (část obvodu se dvěma součástkami) se používá formulace:

• I = I₁ = I₂ ;
• U = U₁ + U₂ ;
• R = R₁ + R₂

Tato formulace jasně ukazuje, že bez ohledu na počet sériově zapojených odporových součástek se proud protékající danou částí obvodu nemění.

Spojení rezistivních prvků v části obvodu sériově jeden za druhým. Pro tuto variantu platí vlastní zákon výpočtu. Na schématu: I, I1, I2 – průchod proudu; R1, R2 – rezistivní prvky; U, U1, U2 – přiložené napětí

Velikost napětí přiloženého k činným rezistivním komponentům obvodu je součtem a v celku tvoří hodnotu zdroje EMS.

Při tom napětí na každém jednotlivém komponentu je rovno: Ux = I * Rx.

Celkový odpor je třeba považovat za součet jmenovitých hodnot všech rezistivních součástek obvodu.

Obvod s rezistory zapojenými paralelně

V případě, že se jedná o paralelní zapojení rezistivních komponentů, platí vzhledem k zákonu německého fyzika Ohma následující formulace:

• I = I₁ + I₂ … ;
• U = U₁ = U₂ … ;
• 1 / R = 1 / R₁ + 1 / R₂ + …

Nevylučují se varianty sestavení obvodových úseků „smíšeného“ typu, kdy se používá paralelní a sériové zapojení.

Spojení rezistivních prvků v části obvodu paralelně jeden vedle druhého. Pro tuto variantu se používá vlastní zákon výpočtu. Na schématu: I, I1, I2 – průchod proudu; R1, R2 – rezistivní prvky; U – přivedené napětí; A, B – body vstupu/výstupu

Pro tyto varianty se výpočet obvykle provádí prvotním výpočtem rezistivní jmenovité hodnoty paralelního zapojení. Poté se k získanému výsledku přidá jmenovitá hodnota rezistoru zapojeného sériově.

Integrální a diferenciální forma zákona

Všechny výše uvedené body s výpočty jsou použitelné pro podmínky, kdy se v elektrických obvodech používají vodiče, řekněme, „homogenní“ struktury.

Mezitím se v praxi často setkáváme s konstrukcí schémat, kde se v různých úsecích struktura vodičů mění. Například se používají vodiče většího průřezu nebo naopak menšího, vyrobené z různých materiálů.

Pro zohlednění těchto rozdílů existuje varianta tzv. „diferenciálně-integrálního Ohmova zákona“. Pro nekonečně malý vodič se vypočítá úroveň hustoty proudu v závislosti na intenzitě a velikosti měrné vodivosti.

Pro diferenciální výpočet se bere vzorec: J = ό * E

Pro integrální výpočet, respektive, formulace: I * R = φ1 – φ2 + έ   

Nicméně tyto příklady jsou spíše již blíže škole vyšší matematiky a v reálné praxi běžného elektrikáře se vlastně nepoužívají.

Závěry a užitečné video k tématu

Podrobný rozbor Ohmova zákona ve videu uvedeném níže pomůže definitivně upevnit znalosti v tomto směru.

Svérázná video lekce kvalitně podporuje teoretický písemný výklad:

Práce elektrikáře nebo činnost elektronika je neodmyslitelně spojena s okamžiky, kdy je skutečně možné pozorovat Ohmův zákon v akci. Jde o jakési základní pravdy, které by měl znát každý profesionál.

Rozsáhlé znalosti k této problematice nejsou potřeba – stačí se naučit tři základní varianty formulace, abyste je úspěšně používali v praxi.

Chcete doplnit výše uvedený materiál o cenné poznámky nebo vyjádřit svůj názor? Pište prosím komentáře do bloku pod článkem. Pokud máte další otázky, neváhejte se zeptat našich odborníků.