Jak vypočítat výkon, proud a napětí: principy a příklady výpočtu pro domácí podmínky

Vlastníci bytů, rodinných domů a jiných elektrifikovaných objektů se často setkávají s otázkou určení hodnot základních elektrických veličin, protože vypočítat výkon podle dovoleného proudu a známého napětí nebo vyřešit opačný úkol není příliš jednoduché.

Přímé použití známého Ohmova zákona bez zohlednění specifik domácích sítí a spotřebičů může vést k nesprávnému výsledku.

V tomto materiálu si vysvětlíme, co je to výkon a jak tento ukazatel vypočítat.

Základní pojmy veličin

Elektrotechnické výpočty jsou založeny na obecně známých vztazích mezi proudem (I, ampéry), napětím (U, volty), výkonem (P, watty) a odporem (R, ohmy). Praktické výpočty obvykle vyžadují znalost hodnot první trojice (proud, napětí, výkon).

Číselná vyjádření uvedených veličin, upozorňujeme, nestačí – jsou potřeba další charakteristiky odhalující režim spotřeby elektřiny.

Síla elektrického proudu

Výpočet dostatečného průřezu žil a jmenovité hodnoty jističe pro konkrétní větev elektrické sítě se provádí podle hodnoty maximálně možného proudu pro daný úsek. To je nezbytné pro zabránění vznícení vedení, které často vede ke vzniku požáru.

Provozní parametry jističů a proudových chráničů jsou vybírány podle normativních požadavků. Pro určení dovoleného průřezu žil v závislosti na maximálním možném proudu je nutné použít tabulku poskytnutou výrobcem, protože kabely jsou nejčastěji vyráběny podle TU, nikoli podle GOST.

Při stejném označení se kabely vyrobené podle GOST (vlevo) a podle TU (vpravo) liší jak vizuálně, tak svými hlavními charakteristikami.

Protože proud lze vypočítat z příkonu spotřebičů a napětí sítě, je nutné správně určit hodnoty těchto dvou ukazatelů.

Napětí v domácích sítích

Mnoho vlastníků bytů se domnívá, že standardní napětí ve fázi pro domácí potřeby je přibližně 220 V. Ve většině případů to skutečně tak je. Ačkoliv podle GOST 29322-2014 od 01.10.2015 mělo v Ruské federaci dojít k přechodu na systém 230 V kompatibilní se zeměmi EHS.

Odchylka 5 % od normy je přípustná po libovolnou dobu a 10 % po dobu nepřesahující 1 hodinu. Tedy podle starých pravidel může napětí kolísat v rozmezí od 198 do 242 V, a podle platného GOST od 207 do 253 V.

Také existují případy, kdy je napětí v síti po dlouhou dobu výrazně nižší než normativní. Taková situace nastává, když je celkový výkon elektrických zařízení připojených k větvi mnohem vyšší, než bylo plánováno, a při zapnutí většiny z nich dochází k “poklesu sítě”.

Tento problém vzniká v oblasti odpovědnosti organizací odpovědných za dodávku elektřiny a souvisí s přetížením distribučních transformátorů, opotřebením rozvoden nebo nedostatečným průřezem vodičů.

Snížené vstupní napětí vede nejen ke změně parametru proudu a možnému spuštění ochrany, ale také k rychlému poškození elektrických spotřebičů obsahujících asynchronní elektromotory nebo složitou elektroniku.

Pro zjištění hodnoty skutečného napětí je třeba pravidelně provádět měření pomocí voltmetru. Pokud ukazatele silně “kolísají”, je nutné použít stabilizátor nebo dražší měnič s funkcí akumulátoru elektrické energie.

Nuance v pojmu výkonu elektrických spotřebičů

Všechna zařízení spotřebovávající elektřinu mají parametr jako výkon. Čím vyšší je tento ukazatel, tím více energie zařízení odebírá z obvodu.

Celkem existují tři druhy výkonu:

• Činný (P). Charakterizuje rychlost přeměny elektrické energie na jiný druh, například elektromagnetický nebo tepelný. Je třeba ji brát v úvahu při výpočtu nevratných nákladů na elektřinu, a tedy i nákladů na provoz zařízení. Jednotka měření – W.
• Jalový (Q). Charakterizuje energii, která přichází od zdroje (transformátoru) k reaktivním prvkům spotřebiče (kondenzátory, vinutí motoru), ale poté se prakticky okamžitě vrací ke zdroji. Jednotka měření – W nebo var (vysvětlení – voltampér jalový).
• Zdánlivý (S). Charakterizuje zátěž, kterou spotřebitel klade na prvky obvodu. Používá se při výpočtu průřezu kabelu a volbě jmenovité hodnoty jističů, tedy výpočet proudu se provádí podle zdánlivého výkonu všech zařízení připojených v obvodu. Jednotka měření – W nebo V*A (V*A – voltampéry).

Všechny tyto parametry lze přepočítat pomocí úhlu fázového posunu, který vzniká mezi vektorem napětí a proudem (f):

P = S * cos(f);

Q = S * sin(f);

S² = P² + Q².

Mezi domácí spotřebiče, u kterých může zdánlivý výkon výrazně převyšovat činný výkon, patří chladničky, pračky, zářivky a některé úsporné žárovky, stejně jako napájecí zdroje výkonové elektroniky.

Na motorech se obvykle uvádí činný výkon a účiník. V tomto případě se zdánlivý výkon vypočítá: S = P / cos(f) = 750 / 0.78 = 962 W

Existuje také pojem špičkový nebo startovací výkon. Jde o to, že pro rozběh motorů je zapotřebí mnohem více energie než pro udržení jejich otáček. Proto při zapnutí takových spotřebičů, jako je chladnička nebo pračka, dochází ke krátkodobému nárůstu zatížení v části obvodu.

Startovací proudy mohou být několikanásobně vyšší než provozní. Při výpočtu potřebného průřezu kabelů a volbě jmenovité hodnoty jističe je třeba to zohlednit.

K tomu je třeba určit spotřebič s největším rozdílem mezi startovacím a provozním výkonem a tento rozdíl přičíst k celkové hodnotě. Startovací proudy ostatních zařízení lze zanedbat, protože pravděpodobnost současného sepnutí motorů u různých spotřebičů je prakticky nulová.

Lineární a fázové vztahy

V současné době se rozšířila praxe připojování domácích objektů k třífázovým elektrickým sítím.

Je to odůvodněno následujícími důvody:

• Významná spotřeba elektrické energie. V takovém případě by bylo vedení jednofázové sítě o velkém výkonu velmi neefektivní kvůli velkému průřezu kabelu a vysoké materiálové náročnosti transformátoru.
• Přítomnost zařízení pracujících ze tří fází. Realizace schématu zapojení takového zařízení do jednofázového obvodu není příliš jednoduchá a nese riziko rušení, které vzniká například při startu asynchronního motoru.

Existují dva způsoby zapojení třífázových zařízení – “hvězda” a “trojúhelník”.

Principiální schémata přenosu elektrické energie po třech fázích. Názvy “hvězda” a “trojúhelník” získaly díky geometrické podobnosti s těmito objekty.

V obvodech typu “hvězda” jsou sdružené a fázové proudy totožné, zatímco sdružené napětí je 1,73krát větší než fázové:

I_l = I_f;

U_l = 1.73 * U_f.

Tento vzorec vysvětluje známý vztah napětí pro domácí a nízkonapěťové průmyslové sítě o frekvenci 50 Hz: 220 / 380 V (podle nové normy GOST: 230 / 400 V).

Při zapojení do trojúhelníku jsou naopak napětí shodná a sdružené proudy větší než fázové:

I_l = 1.73 * I_f;

U_l = U_f.

Tyto vzorce lze použít pouze při symetrickém zatížení fází. Pokud se spotřeba proudu v kabelech liší (asymetrický přijímač), výpočty se provádějí pomocí pravidel vektorové algebry a vznikající vyrovnávací proud je kompenzován neutrálním vodičem. V sítích s připojenými domácími spotřebiči jsou však tyto případy vzácné.

Vzájemný vztah základních veličin

Nejčastějším úkolem, se kterým se běžní spotřebitelé setkávají, je výpočet skutečně působícího proudu. Jak tedy správně vypočítat proud ze známých hodnot napětí a výkonu? Je nutné jej vyřešit při zdůvodňování hodnot průřezu vodičů a jmenovité hodnoty jističe, přičemž máme technické informace o zařízeních, která budou v tomto obvodu napájena.

Po výpočtu proudu se často volí kabely s nejmenším přípustným průřezem. To však není vždy správné, protože takové rozhodnutí vede k výrazným omezením při potřebě přidání nových elektrických spotřebičů do sítě.

Někdy je nutné provést opačné výpočty a určit, jaký celkový výkon lze připojit při známém napětí a maximálním přípustném proudu, který je omezen stávajícím vedením.

Tyto dva úkoly pro jednofázový obvod lze vyřešit pomocí jednoduchého vzorce:

I = S / U;

S = U * I,

kde S je celkový zdánlivý výkon všech elektrických spotřebičů.

Kruhový diagram odrážející Ohmův zákon a vyjadřující závislost výkonu, proudu, napětí a odporu je vhodný pro výpočet parametrů jednofázového obvodu

Pro řešení úkolu výpočtu proudu ze známých nebo vypočtených hodnot výkonu a napětí v třífázovém obvodu je třeba znát celkové zatížení každé fáze.

Potřebný průřez vodičů kabelu a minimální přípustná jmenovitá hodnota jističe se volí podle nejvíce zatížené linky, přičemž se předpokládá, že:

S = 3 * max{S₁, S₂, S₃}.

I = S / (U * 1.73).

Přípustný výkon pro každou fázi lze vypočítat podle následujícího vzorce:

S_1,2,3 < S / 3 = I * U / 1.73,

kde I je maximální přípustný proud pro stávající vedení.

Závěry a užitečné video k tématu

Výpočet proudu z výkonu pro výběr průřezu kabelu:

Stanovení spotřebovaného výkonu skupin elektrických spotřebičů na příkladu rodinného domu:

Výpočet proudu pro určení parametrů vedení nebo stanovení přípustného výkonu v již existujícím obvodu lze provést samostatně. Pro správné řešení zadaného úkolu je třeba vzít v úvahu nuance vznikající v praxi, a nejen používat známé vzorce, které fungují za “ideálních” podmínek.

Pokud máte dotazy k tématu článku nebo můžete tento materiál doplnit o zajímavé informace, zanechte prosím své komentáře v bloku níže.