Jak provést výpočet podlahového topení na příkladu vodního systému

Na účinnost podlahového topení má vliv mnoho faktorů. Bez jejich zohlednění, i když je systém správně nainstalován a pro jeho zařízení byly použity ty nejmodernější materiály, skutečná tepelná účinnost nesplní očekávání.

Z tohoto důvodu musí montážním pracím předcházet správný výpočet podlahového topení, a teprve poté lze zaručit dobrý výsledek.

Vypracování projektu topného systému není levné, a proto mnoho domácích kutilů provádí výpočty sami. Přiznejte si, že myšlenka snížení nákladů na instalaci podlahového topení se zdá velmi lákavá.

Poradíme vám, jak vytvořit projekt, jaká kritéria zohlednit při výběru parametrů topného systému a popíšeme krok za krokem metodiku výpočtu. Pro názornost jsme připravili příklad výpočtu podlahového topení.

Výchozí údaje pro výpočet

Správně naplánovaný průběh projekčních a montážních prací vás ušetří překvapení a nepříjemných problémů v budoucnu.

Při výpočtu podlahového topení je třeba vycházet z následujících údajů:

• materiálu stěn a zvláštností jejich konstrukce;
• rozměrů místnosti v půdorysu;
• typu finální podlahové krytiny;
• konstrukce dveří, oken a jejich umístění;
• umístění konstrukčních prvků v půdorysu.

Pro provedení správného návrhu je povinné zohlednit nastavený teplotní režim a možnost jeho regulace.

Pro hrubý výpočet se předpokládá, že 1 m² topného systému by měl nahradit tepelné ztráty 1 kW. Pokud je vodní topný okruh používán jako doplněk k hlavnímu systému, pak musí pokrývat pouze část tepelných ztrát.

Existují doporučení ohledně teploty podlahy, která zajišťuje pohodlný pobyt v místnostech různého určení:

• 29°C – obytná zóna;
• 33°C – koupelna, místnosti s bazénem a další s vysokou vlhkostí;
• 35°C – chladné zóny (u vchodových dveří, obvodových stěn apod.).

Překročení těchto hodnot vede k přehřátí jak samotného systému, tak finální podlahové krytiny s následným nevyhnutelným poškozením materiálu.

Po provedení předběžných výpočtů lze zvolit optimální teplotu teplonosné látky podle osobních pocitů, určit zatížení topného okruhu a pořídit čerpadlové zařízení, které bezvadně zvládá stimulaci pohybu teplonosné látky. Vybírá se s rezervou 20 % na průtok teplonosné látky.

Hodně času zabere prohřívání vrstvy o tloušťce více než 7 cm. Proto se při instalaci vodních systémů snaží tento limit nepřekračovat. Za nejvhodnější krytinu pro vodní podlahové vytápění se považuje keramická dlažba, pod parkety se kvůli jejich extrémně nízké tepelné vodivosti teplé podlahy nepokládají.

Ve fázi projektování je třeba rozhodnout, zda bude podlahové vytápění hlavním zdrojem tepla, nebo bude sloužit pouze jako doplněk k radiátorové topné větvi. Na tom závisí podíl tepelných ztrát, které bude muset nahrazovat. Může činit 30 % až 60 % s odchylkami.

Doba ohřevu vodní podlahy závisí na tloušťce prvků obsažených v betonové vrstvě. Voda jako teplonosná látka je velmi účinná, ale samotný systém se vyznačuje složitostí montáže.

Určení parametrů podlahového topení

Cílem výpočtu je získání hodnoty tepelného zatížení. Výsledek tohoto výpočtu ovlivňuje následné kroky. Na tepelném zatížení se dále podílí průměrná zimní teplota v konkrétním regionu, předpokládaná teplota v místnostech, součinitel prostupu tepla stropu, stěn, oken a dveří.

Příčinou tepelných ztrát jsou špatně izolované stěny, okna a dveře domu. Největší procento tepla odchází ventilačním systémem a střechou (+).

Konečný výsledek výpočtů před instalací vodního podlahového vytápění bude záviset také na přítomnosti dalších topných zařízení, včetně výdeje tepla od osob žijících v domě a domácích mazlíčků. Ve výpočtu se povinně zohledňuje přítomnost infiltrace.

Jedním z důležitých parametrů je konfigurace místností, proto bude potřeba půdorys domu a odpovídající řezy.

Metodika výpočtu tepelných ztrát

Po určení tohoto parametru zjistíte, kolik tepla musí podlaha vyrábět pro komfortní pocit osob v místnosti, budete moci vybrat kotel, čerpadlo a podlahu podle výkonu. Jinými slovy: teplo vydávané topnými okruhy musí kompenzovat tepelné ztráty budovy.

Vztah mezi těmito dvěma parametry vyjadřuje vzorec:

Mp = 1,2 × Q, kde

• Mp — požadovaný výkon okruhů;
• Q — tepelné ztráty.

Pro určení druhého ukazatele se provádějí měření a výpočty ploch oken, dveří, stropů a vnějších stěn. Protože podlaha bude vytápěna, plocha této obvodové konstrukce se nezapočítává. Měření se provádějí na vnější straně, včetně rohů budovy.

Ve výpočtu se bude zohledňovat tloušťka i součinitel tepelné vodivosti každé konstrukce. Normativní hodnoty součinitele tepelné vodivosti (λ) pro nejčastěji používané materiály lze převzít z tabulky.

Z tabulky lze převzít hodnotu součinitele pro výpočet. Důležité je zjistit u dodavatelské firmy hodnotu tepelného odporu materiálu v případě, že se instalují okna z kovoplastu (+)

Výpočet tepelných ztrát se provádí samostatně pro každý prvek budovy pomocí vzorce:

Q = 1/R×(t_v - t_n)×S × (1+∑b), kde

• R – tepelný odpor materiálu, ze kterého je vyrobena obvodová konstrukce;
• S – plocha konstrukčního prvku;
• t_v a t_n — teplota vnitřní a venkovní, přičemž druhý ukazatel se bere podle nejnižší hodnoty;
• b — dodatečné tepelné ztráty spojené s orientací budovy vůči světovým stranám.

Ukazatel tepelného odporu (R) se zjistí vydělením tloušťky konstrukce součinitelem tepelné vodivosti materiálu, ze kterého je vyrobena.

Hodnota součinitele b závisí na orientaci domu:

• 0,1 – sever, severozápad nebo severovýchod;
• 0,05 – západ, jihovýchod;
• 0 – jih, jihozápad.

Pokud se podíváme na problematiku na jakémkoli příkladu výpočtu vodního podlahového vytápění, stává se srozumitelnější.

Konkrétní příklad výpočtu

Předpokládejme, že stěny domu pro občasné bydlení, tloušťky 20 cm, jsou z pórobetonových bloků. Celková plocha obvodových stěn po odečtení okenních a dveřních otvorů je 60 m². Venkovní teplota -25 °C, vnitřní +20 °C, konstrukce je orientována na jihovýchod.

S ohledem na to, že součinitel tepelné vodivosti bloků λ = 0,3 W/(m·°C), lze vypočítat tepelné ztráty přes stěny: R = 0,2/0,3 = 0,67 m²·°C/W.

Pozorujeme ztráty tepla i přes vrstvu omítky. Pokud je její tloušťka 20 mm, pak Rom. = 0,02/0,3 = 0,07 m²°C/W. Součet těchto dvou ukazatelů udá hodnotu ztrát tepla přes stěny: 0,67+0,07 = 0,74 m²°C/W.

Se všemi výchozími údaji je dosadíme do vzorce a získáme tepelné ztráty místnosti s takovými stěnami: Q = 1/0,74*(20 — (-25)) *60*(1+0,05) = 3831,08 W.

Stejným způsobem se vypočítají ztráty tepla přes ostatní obvodové konstrukce: okna, dveřní otvory, střechu.

Tepla vydávaného topnými okruhy může být nedostatečné pro ohřev vzduchu uvnitř domu na požadovanou hodnotu, pokud je jejich výkon podhodnocen. Při nadměrném výkonu dojde k nadměrné spotřebě topného média.

Pro stanovení tepelných ztrát přes strop se uvažuje jeho tepelný odpor roven hodnotě pro plánovaný nebo stávající typ izolace: R = 0,18/0,041 = 4,39 m²°C/W.

Plocha stropu je shodná s plochou podlahy a činí 70 m². Po dosazení těchto hodnot do vzorce získáme ztráty tepla přes horní obvodovou konstrukci: Q strop. = 1/4,39*(20 — (-25))* 70* (1+0,05) = 753,42 W.

Pro určení ztrát tepla přes povrch oken je třeba vypočítat jejich plochu. Při existenci 4 oken o šířce 1,5 m a výšce 1,4 m bude jejich celková plocha: 4*1,5*1,4 = 8,4 m².

Pokud výrobce uvádí zvlášť tepelný odpor pro izolační sklo a profil — 0,5 a 0,56 m²°C/W, pak R okna = 0,5*90+0,56*10)/100 = 0,56 m²°C/W. Zde 90 a 10 je podíl připadající na každý prvek okna.

Na základě získaných údajů pokračují další výpočty: Q okna = 1/0,56*(20 — (-25))*8,4*(1+0,05) = 708,75 W.

Vnější dveře mají plochu 0,95*2,04 = 1,938 m². Pak R dv. = 0,06/0,14 = 0,43 m²°C/W. Q dv. = 1/0,43*(20 — (-25))* 1,938*(1+0,05) = 212,95 W.

Protože se vnější dveře často otevírají, ztrácí se jimi velké množství tepla. Proto je důležité zajistit jejich těsné uzavírání.

Výsledkem budou tepelné ztráty: Q = 3831,08 +753,42 + 708,75 + 212,95 + 7406,25 = W.

K tomuto výsledku se přidá ještě 10 % na infiltraci vzduchu, pak Q = 7406,25+740,6 = 8146,85 W.

Nyní lze určit tepelný výkon podlahy: Mp = 1,*8146,85 = 9776,22 W nebo 9,8 kW.

Potřebné teplo na ohřev vzduchu

Pokud je dům vybaven ventilačním systémem, pak se část tepla vydávaného zdrojem musí spotřebovat na ohřev vzduchu přicházejícího zvenčí.

Pro výpočet se použije vzorec:

Qv. = c*m*(tv—tn), kde

• c = 0,28 kg·°C a označuje tepelnou kapacitu vzduchové hmoty;
• m symbol označuje hmotnostní průtok venkovního vzduchu v kg.

Poslední parametr se získá vynásobením celkového objemu vzduchu (rovná se objemu všech místností za předpokladu, že se vzduch obnovuje každou hodinu) hustotou, která se mění v závislosti na teplotě.

Graf zobrazuje závislost hustoty vzduchu na jeho teplotě. Data jsou potřebná pro výpočet množství tepla potřebného k ohřevu vzduchové hmoty vstupující do domu v důsledku nuceného větrání (+).

Pokud do budovy vstupuje 400 m³/h, pak m=400*1,422 = 568,8 kg/h. Qv = 0,28*568,8*45 = 7166,88 W.

V tomto případě se potřebný tepelný výkon podlahy výrazně zvýší.

Výpočet potřebného množství trubek

Pro podlahu s vodním ohřevem se volí různé metody pokládky trubek, lišící se tvarem: had ve třech typech – vlastní had, rohový, dvojitý a spirála. V jednom smontovaném okruhu se může vyskytovat kombinace různých tvarů. Někdy se pro centrální zónu podlahy volí „spirála“ a pro okraje jeden z typů „hada“.

„Spirála“ je racionální volba pro objemné místnosti s jednoduchou geometrií. V místnostech velmi protáhlých nebo se složitým tvarem je lepší použít „hada“ (+).

Vzdálenost mezi trubkami se nazývá krok. Při volbě tohoto parametru je třeba splnit dva požadavky: chodidlo nohy by nemělo cítit rozdíl teploty v jednotlivých zónách podlahy a trubky je třeba využívat co nejefektivněji.

Pro okrajové zóny podlahy se doporučuje použít krok 100 mm. Na ostatních místech lze zvolit krok v rozmezí 150 až 300 mm.

Důležitý význam má tepelná izolace podlahy. V prvním patře by její tloušťka měla dosahovat minimálně 100 mm. K tomuto účelu se používá minerální vlna nebo extrudovaný polystyren.

Pro výpočet délky trubky existuje jednoduchý vzorec:

L = S/N*1.1, kde

• S – plocha okruhu;
• N – krok pokládky;
• 1,1 – rezerva na ohyby 10%.

Ke konečné hodnotě se přidá úsek trubky vedený od kolektoru k rozvodu topného okruhu, a to jak na zpátečce, tak na přívodu.

Příklad výpočtu.

Výchozí hodnoty:

• plocha – 10 m²;
• vzdálenost ke kolektoru – 6 m;
• krok pokládky – 0,15 m.

Řešení úlohy je jednoduché: 10/0,15*1,1+(6*2) = 85,3 m.

Při použití kovoplastových trubek délky do 100 m se nejčastěji volí průměr 16 nebo 20 mm. Při délce trubky 120–125 m by její průřez měl být 20 mm².

Jednookruhová konstrukce je vhodná pouze pro místnost s malou plochou. Podlaha ve velkých místnostech se dělí na několik okruhů v poměru 1:2 – délka konstrukce musí být dvakrát větší než šířka.

Dříve vypočtená hodnota je celková délka podlahové trubky. Pro úplnost je však třeba určit délku jednotlivého okruhu.

Tento parametr ovlivňuje hydraulický odpor okruhu, který je dán průměrem zvolených trubek a množstvím vody dodávané za jednotku času. Pokud se tyto faktory zanedbají, tlakové ztráty budou tak velké, že žádné čerpadlo nedonutí teplonosné médium cirkulovat.

Stanovení spotřeby trubky v závislosti na zvolené rozteči pokládky

Okruhy stejné délky jsou ideální, ale v praxi se vyskytují jen zřídka, protože plochy místností s různým účelem se velmi liší a přizpůsobovat délku okruhů jedné hodnotě prostě není účelné. Profesionálové připouštějí rozdíl v délce trubek od 30 do 40 %.

Velikost průměru rozdělovače a průtoková kapacita směšovacího uzlu určují přípustný počet k němu připojených smyček. V pasportu směšovacího uzlu lze vždy najít hodnotu tepelného výkonu, na který je dimenzován.

Předpokládejme, že součinitel průtokové kapacity (Kvs) je 2,23 m³/h. Při tomto součiniteli některé modely čerpadel vydrží zatížení od 10 do 15 W.

K určení počtu okruhů je třeba vypočítat tepelné zatížení každého. Pokud plocha zabraná podlahovým vytápěním činí 10 m² a tepelný výkon 1 m², pak ukazatel Kvs činí 80 W, tedy 10*80 = 800 W. To znamená, že směšovací uzel může zajistit 15 000/800 = 18,8 místností nebo okruhů o ploše 10 m².

Tyto hodnoty jsou maximální a lze je použít pouze teoreticky, ve skutečnosti je třeba číslo snížit alespoň o 2, pak 18 – 2 = 16 okruhů.

Při výběru směšovacího uzlu (rozdělovače) je třeba zkontrolovat, zda má takový počet vývodů.

Kontrola správnosti volby průměru trubek

Pro kontrolu, zda byl správně zvolen průřez trubek, lze použít vzorec:

υ = 4*Q*10ᶾ/n*d²

Když rychlost odpovídá zjištěné hodnotě, průřez trubek byl zvolen správně. Normativní dokumenty připouštějí maximální rychlost 3 m/s při průměru do 0,25 m, ale optimální hodnota je 0,8 m/s, protože s jejím nárůstem se zvyšuje hlučnost v potrubí.

Další informace o výpočtu trubek podlahového vytápění jsou uvedeny v tomto článku.

Výpočet oběhového čerpadla

Aby byl systém ekonomický, je třeba zvolit oběhové čerpadlo, které zajistí potřebný tlak a optimální průtok vody v okruzích. V pasportech čerpadel se obvykle uvádí tlak v nejdelším okruhu a celkový průtok teplonosného média ve všech smyčkách.

Na tlak mají vliv hydraulické ztráty:

∆ h = L*Q²/k1, kde

• L — délka okruhu;
• Q — průtok vody l/s;
• k1 — koeficient charakterizující ztráty v systému; hodnotu lze převzít z referenčních tabulek hydrauliky nebo z technického listu zařízení.

Se znalostí hodnoty tlaku se vypočítá průtok v systému:

Q = k*√H, kde

k — je součinitel průtoku. Profesionálové uvažují průtok na každých 10 m² domu v rozmezí 0,3–0,4 l/s.

Mezi součástmi vodního podlahového vytápění má zvláštní roli oběhové čerpadlo. Pouze jednotka, jejíž výkon o 20 % převyšuje skutečný průtok teplonosné látky, dokáže překonat odpor v trubkách.

Údaje o hodnotě tlaku a průtoku uvedené v technickém listu nelze brát doslovně – jedná se o maximum, ve skutečnosti je ovlivňuje délka a geometrie sítě. Při příliš vysokém tlaku se zkracuje délka okruhu nebo se zvětšuje průměr trubek.

Doporučení pro výběr tloušťky potěru

V referenčních materiálech lze najít informace, že minimální tloušťka potěru je 30 mm. Když je místnost poměrně vysoká, pod potěr se vkládá izolace, která zvyšuje účinnost využití tepla dodávaného topným okruhem.

Nejoblíbenějším materiálem pro podložku je extrudovaný polystyren. Jeho odpor proti přenosu tepla je výrazně nižší než u betonu.

Při provádění potěru, aby se vyrovnala lineární roztažnost betonu, se po obvodu místnosti instaluje dilatační páska. Je důležité správně zvolit její tloušťku. Odborníci doporučují při ploše místnosti nepřesahující 100 m² vytvořit kompenzační vrstvu o tloušťce 5 mm.

Pokud je plocha větší kvůli délce přesahující 10 m, tloušťka se vypočítá podle vzorce:

b = 0,55*L, kde

L – je délka místnosti v m.

Závěry a užitečné video k tématu

O výpočtu a instalaci teplého hydraulického podlahového vytápění je toto video:

Video poskytuje praktické tipy pro pokládku podlahy. Informace pomohou vyhnout se chybám, kterých se obvykle dopouštějí začátečníci:

Výpočet umožňuje navrhnout systém „podlahové vytápění“ s optimálními provozními parametry. Je přípustné instalovat topení s použitím údajů z technického listu a doporučení.

Bude fungovat, ale odborníci přesto radí věnovat čas výpočtu, aby systém nakonec spotřebovával méně energie.

Máte zkušenosti s výpočtem podlahového vytápění a přípravou projektu topného okruhu? Nebo máte k tématu dotazy? Prosím, podělte se o svůj názor a zanechte komentáře.