Jak vypočítat výkon plynového kotle vytápění: vzorce a příklad výpočtu

Před navrhováním topného systému a montáží vytápěcího zařízení je důležité vybrat plynový kotel, který je schopen generovat potřebné množství tepla pro místnost. Proto je důležité zvolit zařízení o takovém výkonu, aby jeho účinnost byla co nejvyšší a jeho životnost co nejdelší.

Povíme vám, jak vypočítat výkon plynového kotle s vysokou přesností a s ohledem na určité parametry. V námi předloženém článku jsou podrobně popsány všechny druhy tepelných ztrát otvory a stavebními konstrukcemi, jsou uvedeny vzorce pro jejich výpočet. S konkrétním příkladem vás seznámíme s podrobnostmi provádění výpočtů.

Typické chyby při výběru kotle

Správný výpočet výkonu plynového kotle vám umožní nejen ušetřit na spotřebním materiálu, ale také zvýší účinnost zařízení. Zařízení, jehož tepelný výkon překračuje skutečné potřeby tepla, bude pracovat neefektivně, zatímco nedostatečně výkonné zařízení nebude schopno místnost řádně vytopit.

Existuje moderní automatizované zařízení, které samo reguluje přívod plynu, což eliminuje zbytečné náklady. Ale pokud takový kotel pracuje na hranici svých možností, pak se snižuje jeho životnost.

V důsledku toho klesá účinnost zařízení, rychleji se opotřebovávají díly a vzniká kondenzát. Proto vzniká potřeba výpočtu optimálního výkonu.

Panuje názor, že výkon kotle závisí výhradně na ploše místnosti a pro každé obydlí je optimální výpočet 100 W na 1 m². Proto pro výběr výkonu kotle například pro dům 100 m² bude potřeba zařízení produkující 100*10=10000 W, tedy 10 kW.

Takové výpočty jsou zcela nesprávné kvůli vzniku nových obkladových materiálů a zdokonalených izolací, které snižují potřebu pořizování zařízení s vysokým výkonem.

Výkon plynového kotle se vybírá s ohledem na individuální vlastnosti obydlí. Správně zvolené zařízení bude pracovat maximálně efektivně při minimální spotřebě paliva.

Výpočet výkonu plynového kotle vytápění lze provést dvěma způsoby – ručně nebo pomocí speciálního programu Valtec, který je určen pro profesionální vysoce přesné výpočty.

Potřebný výkon zařízení přímo závisí na tepelných ztrátách místnosti. Po zjištění ukazatele tepelných ztrát lze vypočítat výkon plynového kotle nebo jakéhokoli jiného topného zařízení.

Co jsou tepelné ztráty místnosti?

Každá místnost má určité tepelné ztráty. Teplo uniká stěnami, okny, podlahami, dveřmi, stropem, proto úkolem plynového kotle je kompenzovat množství unikajícího tepla a zajistit určitou teplotu v místnosti. K tomu je zapotřebí určitý tepelný výkon.

Empiricky bylo zjištěno, že největší množství tepla uniká stěnami (až 70%). Střechou a okny může unikat až 30 % tepelné energie, ventilačním systémem – až 40 %. Nejméně tepelných ztrát mají dveře (až 6 %) a podlaha (až 15 %).

Na tepelné ztráty domu mají vliv následující faktory.

• Umístění domu. Každé město má své klimatické zvláštnosti. Při výpočtech tepelných ztrát je nutné zohlednit kritickou zápornou teplotu typickou pro region, dále průměrnou teplotu a délku topné sezóny (pro přesné výpočty pomocí programu).
• Poloha stěn vůči světovým stranám. Je známo, že na severní straně se nachází růžice větrů, proto budou tepelné ztráty stěny umístěné v této oblasti největší. V zimním období fouká ze západní, severní a východní strany silný studený vítr, proto budou tepelné ztráty těchto stěn vyšší.
• Plocha vytápěné místnosti. Množství unikajícího tepla závisí na rozměrech místnosti, ploše stěn, stropů, oken a dveří.
• Tepelná technika stavebních konstrukcí. Každý materiál má svůj součinitel tepelného odporu a součinitel prostupu tepla – schopnost propustit určité množství tepla. Chcete-li je zjistit, musíte použít tabulkové údaje a také aplikovat určité vzorce. Informace o skladbě stěn, stropů, podlah a jejich tloušťce naleznete v technickém plánu bydlení.
• Okenní a dveřní otvory. Rozměr, provedení dveří a zasklených oken. Čím větší je plocha okenních a dveřních otvorů, tím vyšší jsou tepelné ztráty. Při výpočtech je důležité zohlednit vlastnosti instalovaných dveří a oken.
• Zohlednění větrání. Větrání v domě vždy existuje bez ohledu na přítomnost umělého odsávání. Otevřenými okny dochází k větrání místnosti, pohyb vzduchu vzniká při zavírání a otevírání vchodových dveří, při přecházení osob z místnosti do místnosti, což přispívá k odchodu teplého vzduchu z místnosti a jeho cirkulaci.

Znáte-li výše uvedené parametry, můžete nejen vypočítat tepelné ztráty domu a určit výkon kotle, ale také identifikovat místa, která potřebují dodatečné zateplení.

Vzorce pro výpočet tepelných ztrát

Tyto vzorce lze použít pro výpočet tepelných ztrát nejen rodinného domu, ale i bytu. Před zahájením výpočtů je třeba nakreslit půdorys místnosti, vyznačit polohu stěn vůči světovým stranám, označit okna a dveřní otvory a také vypočítat rozměry každé stěny, okenních a dveřních otvorů.

Pro určení tepelných ztrát je nutné znát skladbu stěny a také tloušťku použitých materiálů. Ve výpočtech se zohledňuje zdivo a izolace.

Při výpočtu tepelných ztrát se používají dva vzorce – pomocí prvního se určuje velikost tepelného odporu obvodových konstrukcí, pomocí druhého se určují tepelné ztráty.

Pro stanovení tepelného odporu se používá výraz:

R = B/K

Zde:

• R – velikost tepelného odporu obvodových konstrukcí, měří se v (m²*K)/W.
• K – součinitel tepelné vodivosti materiálu, ze kterého je obvodová konstrukce vyrobena, měří se ve W/(m*K).
• B – tloušťka materiálu, udává se v metrech.

Součinitel tepelné vodivosti K je tabelární parametr, tloušťka B se přebírá z technického plánu domu.

Součinitel tepelné vodivosti je tabulková hodnota, závisí na hustotě a složení materiálu, může se lišit od tabulkové hodnoty, proto je důležité seznámit se s technickou dokumentací materiálu (+)

Dále se používá základní vzorec pro výpočet tepelných ztrát:

Q = L × S × dT/R

Ve výrazu:

• Q – tepelné ztráty, měří se ve W.
• S – plocha obvodových konstrukcí (stěn, podlah, stropů).
• dT – rozdíl mezi požadovanou teplotou vnitřního prostoru a venkovní teplotou, měří se a zapisuje ve °C.
• R – hodnota tepelného odporu konstrukce, m²•°C/W, která se vypočítá podle výše uvedeného vzorce.
• L – součinitel závislý na orientaci stěn vůči světovým stranám.

S potřebnými informacemi po ruce lze ručně vypočítat tepelné ztráty dané budovy.

Příklad výpočtu tepelných ztrát

Jako příklad vypočítáme tepelné ztráty domu s danými charakteristikami.

Na obrázku je zobrazen půdorys domu, pro který budeme vypočítávat tepelné ztráty. Při sestavování individuálního půdorysu je důležité správně určit orientaci stěn vůči světovým stranám, vypočítat výšku, šířku a délku konstrukce, a také označit umístění okenních a dveřních otvorů a jejich rozměry (+)

Na základě půdorysu je šířka konstrukce 10 m, délka – 12 m, výška stropů – 2,7 m, stěny jsou orientovány na sever, jih, východ a západ. V západní stěně jsou zabudována 3 okna, dvě z nich mají rozměry 1,5 × 1,7 m, jedno – 0,6 × 0,3 m.

Při výpočtech střechy se uvažuje vrstva izolace, obkladový a střešní materiál. Parotěsné a hydroizolační fólie, které neovlivňují tepelnou izolaci, se neberou v úvahu.

V jižní stěně jsou zabudovány dveře o rozměrech 1,3 × 2 m, je zde také malé okno 0,5 × 0,3 m. Na východní straně jsou umístěna dvě okna 2,1 × 1,5 m a jedno 1,5 × 1,7 m.

Stěny se skládají ze tří vrstev:

• obložení stěn dřevovláknitou deskou (izoplatou) zvenku a zevnitř – 1,2 cm každá, součinitel – 0,05.
• skelná vata, umístěná mezi stěnami, její tloušťka je 10 cm a součinitel – 0,043.

Tepelný odpor každé stěny se vypočítává zvlášť, protože se zohledňuje umístění konstrukce vůči světovým stranám, počet a plocha otvorů. Výsledky výpočtů pro stěny se sčítají.

Podlaha je vícevrstvá, na celé ploše provedena stejnou technologií, zahrnuje:

• řezanou pero-drážkovou desku, její tloušťka je 3,2 cm, součinitel tepelné vodivosti – 0,15.
• vrstva suchého vyrovnání z dřevotřískové desky (DSP) o tloušťce 10 cm a součinitelem 0,15.
• izolace – minerální vatu o tloušťce 5 cm, součinitel 0,039.

Předpokládejme, že podlaha nemá průlezy do sklepa ani podobné otvory, které by zhoršovaly tepelnou techniku. Výpočet se tedy provádí pro plochu všech místností pomocí jednotného vzorce.

Stropy jsou provedeny z:

• dřevěných desek o tloušťce 4 cm s koeficientem 0,15.
• minerální vlny o tloušťce 15 cm, její koeficient – 0,039.
• parotěsné a hydroizolační vrstvy.

Předpokládejme, že stropní konstrukce rovněž nemá přístup na půdu nad obytnou nebo hospodářskou místností.

Dům se nachází v Brjanské oblasti, ve městě Brjansk, kde kritická záporná teplota činí -26 stupňů. Experimentálně bylo zjištěno, že teplota země je +8 stupňů. Požadovaná teplota v místnosti je +22 stupně.

Výpočet tepelných ztrát stěn

Pro zjištění celkového tepelného odporu stěny je nejprve nutné vypočítat tepelný odpor každé její vrstvy.

Vrstva skleněné vaty má tloušťku 10 cm. Tuto hodnotu je nutné převést na metry, tedy:

B = 10 × 0.01 = 0.1

Získali jsme hodnotu B = 0,1. Součinitel tepelné vodivosti tepelné izolace je 0,043. Dosadíme údaje do vzorce pro tepelný odpor a získáme:

R_skl=0.1/0.043=2.32

Podle analogického příkladu vypočítáme tepelný odpor izoplit:

R_izopl=0.012/0.05=0.24

Celkový tepelný odpor stěny bude roven součtu tepelných odporů každé vrstvy, s ohledem na to, že máme dvě vrstvy DVP.

R=R_skl+2×R_izopl=2.32+2×0.24=2.8

Po určení celkového tepelného odporu stěny lze zjistit tepelné ztráty. Pro každou stěnu se počítají zvlášť. Vypočítáme Q pro severní stěnu.

Dodatkové součinitele umožňují zohlednit ve výpočtech zvláštnosti tepelných ztrát stěn, které se nacházejí na různých světových stranách.

Vycházeje z plánu, severní stěna nemá okenní otvory, její délka je 10 m, výška 2,7 m. Plocha stěny S se pak vypočítá podle vzorce:

S_sev.stěn=10×2.7=27

Vypočítáme parametr dT. Je známo, že kritická okolní teplota pro Brjansk je -26 stupňů a požadovaná teplota v místnosti je +22 stupňů. Potom

dT=22-(-26)=48

Pro severní stranu se zohledňuje dodatkový součinitel L=1.1.

V tabulce jsou uvedeny součinitele tepelné vodivosti některých materiálů, které se používají při stavbě stěn. Jak vidíme, minerální vata propouští minimální množství tepla, železobeton – maximální.

Po provedení předběžných výpočtů lze použít vzorec pro výpočet tepelných ztrát:

Q_sev.stěny=27×48×1.1/2.8=509 (W)

Vypočítáme tepelné ztráty pro západní stěnu. Na základě údajů jsou do ní zabudována 3 okna, dvě z nich mají rozměry 1,5×1,7 m a jedno – 0,6×0,3 m. Vypočítáme plochu.

S_záp.stěny1=12×2.7=32.4.

Z celkové plochy západní stěny je nutné vyloučit plochu oken, protože jejich tepelné ztráty budou jiné. K tomu je třeba vypočítat plochu.

S_okn1=1.5×1.7=2.55

S_okn2=0.6×0.4=0.24

Pro výpočty tepelných ztrát budeme používat plochu stěny bez započtení plochy oken, tedy:

S_zap.stěny=32.4-2.55×2-0.24=25.6

Pro západní stranu je dodatečný koeficient roven 1.05. Získané údaje dosadíme do základního vzorce pro výpočet tepelných ztrát.

Q_zap.stěny=25.6×1.05×48/2.8=461.

Analogické výpočty provedeme pro východní stranu. Zde jsou umístěna 3 okna, jedno má rozměry 1.5×1.7 m, dvě další 2.1×1.5 m. Vypočítáme jejich plochu.

S_okn3=1.5×1.7=2.55

S_okn4=2.1×1.5=3.15

Plocha východní stěny je:

S_{vých.stěny1}=12×2.7=32.4

Z celkové plochy stěny odečteme hodnoty plochy oken:

S_vých.stěny=32.4-2.55-2×3.15=23.55

Dodatečný koeficient pro východní stěnu je 1.05. Na základě těchto údajů vypočítáme tepelné ztráty východní stěny.

Q_vých.stěny=1.05×23.55×48/2.8=424

Na jižní stěně se nachází dveře o rozměrech 1.3×2 m a okno 0.5×0.3 m. Vypočítáme jejich plochu.

S_okn5=0.5×0.3=0.15

S_dveř=1.3×2=2.6

Plocha jižní stěny bude:

S_již.stěny1=10×2.7=27

Určíme plochu stěny bez započtení oken a dveří.

S_již.stěny=27-2.6-0.15=24.25

Vypočítáme tepelné ztráty jižní stěny s uvážením koeficientu L=1.

Q_již.stěny=1×24.25×48/2.80=416

Po určení tepelných ztrát každé ze stěn můžeme najít jejich celkové tepelné ztráty podle vzorce:

Q_stěn=Q_již.stěny+Q_vých.stěny+Q_zap.stěny+Q_sev.stěny

Po dosazení hodnot získáme:

Q_stěn=509+461+424+416=1810 W

Celkové tepelné ztráty stěn činily 1810 W za hodinu.

Výpočet tepelných ztrát oken

Celkem je v domě 7 oken, tři z nich mají rozměry 1.5×1.7 m, dva – 2.1×1.5 m, jeden – 0.6×0.3 m a další jeden – 0.5×0.3 m.

Okna o rozměrech 1.5×1.7 m představují profil PVC dvoukomorový s I-sklem. Z technické dokumentace lze zjistit, že jejich R=0.53. Okna o rozměrech 2.1×1.5 m jsou dvoukomorová s argonem a I-sklem, mají tepelný odpor R=0.75, okna 0.6×0.3 m a 0.5×0.3 – R=0.53.

Plocha oken byla vypočtena výše.

S_okn1=1.5×1.7=2.55

S_okn2=0.6×0.4=0.24

S_okn3=2.1×1.5=3.15

S_okn4=0.5×0.3=0.15

Také je důležité zohlednit orientaci oken vzhledem ke světovým stranám.

Obvykle není nutné tepelný odpor oken vypočítávat, tento parametr je uveden v technické dokumentaci výrobku.

Vypočítáme tepelné ztráty západních oken s uvážením koeficientu L=1.05. Na této straně se nacházejí 2 okna o rozměrech 1.5×1.7 m a jedno o rozměru 0.6×0.3 m.

Q_okn1=2.55×1.05×48/0.53=243

Q_okn2=0.24×1.05×48/0.53=23

Celkové ztráty západních oken činí

Q_zap.oken=243×2+23=509

Na jižní straně se nachází okno 0.5×0.3, jeho R=0.53. Vypočtěte jeho tepelné ztráty s ohledem na koeficient 1.

Q_již.oken=0.15*48×1/0.53=14

Na východní straně se nacházejí 2 okna o rozměrech 2.1×1.5 a jedno okno 1.5×1.7. Vypočtěte tepelné ztráty s ohledem na koeficient L=1.05.

Q_okn1=2.55×1.05×48/0.53=243

Q_okn3=3.15×1.05×48/075=212

Sečtěte tepelné ztráty východních oken.

Q_vých.oken=243+212×2=667.

Celkové tepelné ztráty oken budou rovny:

Q_oken=Q_vých.oken+Q_již.oken+Q_záp.oken=667+14+509=1190

Celkem okny uniká 1190 W tepelné energie.

Stanovení tepelných ztrát dveří

V domě jsou jedny dveře, zabudované do jižní stěny, o rozměrech 1.3×2 m. Na základě údajů z technického listu je tepelná vodivost materiálu dveří 0.14 a jejich tloušťka – 0.05 m. Díky těmto údajům lze vypočítat tepelný odpor dveří.

R_dveří=0.05/0.14=0.36

Pro výpočty bude třeba vypočítat jejich plochu.

S_dveří=1.3×2=2.6

Po výpočtu tepelného odporu a plochy lze zjistit tepelné ztráty. Dveře se nacházejí na jižní straně, proto použijte dodatečný koeficient 1.

Q_dveří=2.6×48×1/0.36=347.

Celkem dveřmi uniká 347 W tepla.

Výpočet tepelného odporu podlahy

Podle technické dokumentace je podlaha vícevrstvá, provedená po celé ploše stejně, má rozměry 10×12 m. Vypočtěte její plochu.

S_podlahy=10×12=210.

Součástí podlahy jsou desky, dřevotříska (DSP) a izolace.

Z tabulky lze zjistit koeficienty tepelné vodivosti některých materiálů používaných pro podlahové krytiny. Tento parametr může být také uveden v technické dokumentaci materiálů a může se lišit od tabulkového.

Tepelný odpor je nutné vypočítat pro každou vrstvu podlahy zvlášť.

R_desek=0.032/0.15=0.21

R_dsp=0.01/0.15=0.07

R_izolace=0.05/0.039=1.28

Celkový tepelný odpor podlahy činí:

R_podlahy=R_desek+R_dsp+R_izolace=0.21+0.07+1.28=1.56

Vzhledem k tomu, že v zimě se teplota země udržuje na úrovni +8 stupňů, bude teplotní rozdíl roven:

dT=22-8=14

Pomocí předběžných výpočtů lze zjistit tepelné ztráty domu podlahou.

Při výpočtu tepelných ztrát podlahy se berou v úvahu materiály ovlivňující tepelnou izolaci (+)

Při výpočtu tepelných ztrát podlahy vezměte v úvahu koeficient L=1.

Q_podlahy=210×14×1/1.56=1885

Celkové tepelné ztráty podlahy činí 1885 W.

Výpočet tepelných ztrát stropem

Při výpočtu tepelných ztrát stropu se zohledňuje vrstva minerální vaty a dřevěné panely. Parozábrana a hydroizolace se nepodílejí na procesu tepelné izolace, a proto je nebereme v úvahu. Pro výpočty budeme potřebovat zjistit tepelný odpor dřevěných panelů a vrstvy minerální vaty. Použijeme jejich součinitele tepelné vodivosti a tloušťku.

R_dřev.štít=0.04/0.15=0.27

R_min.vata=0.05/0.039=1.28

Celkový tepelný odpor bude roven součtu R_dřev.štít a R_min.vata.

R_střechy=0.27+1.28=1.55

Plocha stropu je stejná jako plocha podlahy.

S _stropu = 120

Dále se provádí výpočet tepelných ztrát stropu s uvážením součinitele L=1.

Q_stropu=120×1×48/1.55=3717

Celkem stropem uniká 3717 W.

V tabulce jsou uvedeny oblíbené izolace pro stropy a jejich součinitele tepelné vodivosti. Polyuretanová pěna je nejúčinnější izolace, sláma má nejvyšší součinitel tepelných ztrát.

Pro stanovení celkových tepelných ztrát domu je nutné sečíst tepelné ztráty stěn, oken, dveří, stropu a podlahy.

Q_celk=1810+1190+347+1885+3717=8949 W

Pro vytápění domu s uvedenými parametry je zapotřebí plynový kotel o výkonu 8949 W, tedy přibližně 10 kW.

Stanovení tepelných ztrát s ohledem na infiltraci

Infiltrace – přirozený proces výměny tepla mezi vnějším prostředím, ke kterému dochází při pohybu osob po domě, při otevírání vchodových dveří, oken.

Pro výpočet tepelných ztrát pro ventilaci lze použít vzorec:

Q_inf=0.33×K×V×dT

Ve výrazu:

• K – výpočtová násobnost výměny vzduchu, pro obytné místnosti se používá součinitel 0,3, pro místnosti s vytápěním – 0,8, pro kuchyň a koupelnu – 1.
• V – objem místnosti, vypočítá se s ohledem na výšku, délku a šířku.
• dT – rozdíl teplot mezi okolním prostředím a obytným domem.

Analogický vzorec lze použít v případě, že je v místnosti instalována ventilace.

Při umělé ventilaci v domě je nutné použít stejný vzorec jako pro infiltraci, pouze místo K dosadit parametry digestoře a výpočty dT provést s ohledem na teplotu přiváděného vzduchu.

Výška místnosti – 2,7 m, šířka – 10 m, délka – 12 m. S těmito údaji můžeme zjistit její objem.

V=2,7 × 10 × 12=324

Rozdíl teplot bude roven

dT=48

Jako součinitel K použijeme hodnotu 0,3. Potom

Q_inf=0,33×0,3×324×48=1540

K celkovému vypočtenému ukazateli Q je třeba přičíst Q_inf. Výsledkem je

Q_celk=1540+8949=10489.

Celkem s ohledem na infiltraci činí tepelné ztráty domu 10489 W, tedy 10,49 kW.

Výpočet výkonu kotle

Při výpočtu výkonu kotle je nutné použít koeficient rezervy 1.2. To znamená, že výkon bude roven:

W = Q × k

Zde:

• Q – tepelné ztráty budovy.
• k – koeficient rezervy.

V našem příkladu dosadíme Q=9237 W a vypočítáme potřebný výkon kotle.

W=10489×1.2=12587 W.

S ohledem na koeficient rezervy je potřebný výkon kotle pro vytápění domu 120 m² přibližně 13 kW.

Závěry a užitečné video k tématu

Videonávod: jak vypočítat tepelné ztráty domu a výkon kotle pomocí programu Valtec.

Kvalifikovaný výpočet tepelných ztrát a výkonu plynového kotle pomocí vzorců nebo programových metod umožňuje s vysokou přesností určit potřebné parametry zařízení, což dává možnost vyloučit neodůvodněné náklady na palivo.

Pište prosím komentáře do blokového formuláře níže. Povězte o tom, jak jste počítali tepelné ztráty před nákupem topného zařízení pro vlastní chatu nebo venkovský dům. Pokládejte otázky, sdílejte informace a fotografie k tématu.